Q bernilai sepuluh poin dan E bernilai satu. Fakta tunggal itu menyembunyikan sebuah teori kecil tentang bahasa, sebuah argumen tentang informasi, dan alasan mengapa set ubin permainan ini terlihat berbeda dalam bahasa Spanyol dibandingkan dalam bahasa Inggris.
Ditulis dan disunting dalam bahasa Inggris. Versi bahasa Indonesia ini dihasilkan oleh terjemahan mesin; jika ketepatan menjadi penting, naskah asli berbahasa Inggris adalah yang berlaku. Baca naskah asli dalam bahasa Inggris →
Aturan skor yang Anda temui pada giliran pertama bukanlah pilihan estetis. Ia adalah hasil pengukuran. Pada awal 1930-an, seorang arsitek yang sedang menganggur bernama Alfred Mosher Butts berupaya membuat permainan kata yang bukan murni keberuntungan dan bukan pula murni kosakata, dan ia membutuhkan cara yang berprinsip untuk memberi harga pada setiap huruf. Maka ia melakukan apa yang dilakukan seorang insinyur: ia menghitung. Butts mencatat seberapa sering setiap huruf muncul di berbagai terbitan cetak pada masanya, terutama halaman depan The New York Times, ditambah Herald Tribune dan The Saturday Evening Post. 1
Dari hitungan itu ia membaca dua angka sekaligus. Jumlahnya, yaitu berapa banyak ubin setiap huruf yang dimasukkan ke kantong, mengikuti seberapa umum huruf itu dalam tulisan nyata. Nilainya bergerak ke arah sebaliknya: makin langka hurufnya, makin besar seharusnya imbalan bagi langkah yang memakainya. Vokal yang umum mendapat satu poin saja; huruf-huruf yang hanya muncul dalam kata serapan dan sudut-sudut canggung kamus mendapat nilai maksimum permainan. Dalam versi bahasa Inggris, nilai maksimum itu adalah sepuluh poin, dan hanya Q dan Z yang memilikinya; seperti pernah dituliskan BBC, Butts "menghitung nilai untuk setiap ubin dengan mengukur seberapa sering setiap huruf muncul di halaman depan New York Times." 2
Jajarkan huruf-hurufnya dan desain itu pun terungkap. Nilai poin naik hampir secara monoton seiring turunnya frekuensi di dunia nyata. E ada di mana-mana dan murah; Z dan Q nyaris tidak ada di mana pun dan mahal.
| Huruf | Ubin dalam kantong | Nilai poin | Frek. dalam bahasa Inggris |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Jumlah dan nilai adalah set standar bahasa Inggris; 3 angka frekuensi adalah perkiraan lazim untuk teks bahasa Inggris biasa. 4 WordChess menggunakan ubin bernilai poin dan set ubin yang ditimbang menurut frekuensi dalam tradisi ini (100 ubin dalam bahasa Inggris, 98 huruf dan 2 ubin kosong), meskipun setiap pemain memegang satu set lengkap alih-alih menarik dari kantong, diukur dari dokumen desain permainan.
Di sinilah gagasan yang rapi bertemu batasan yang keras. Jika nilai semata-mata menghargai kelangkaan, kantong yang ideal akan dijejali Q dan Z, poin besar yang tinggal diklaim. Tetapi kantong juga merupakan sumber tangan yang benar-benar harus Anda mainkan. Tariklah tujuh huruf ganjil bernilai tinggi dan Anda akan terpaku, tidak mampu membentuk satu kata sah pun. Jadi jumlah ubin menarik ke arah yang berlawanan dengan nilai: kantong harus memuat huruf kira-kira dalam proporsi yang dipakai bahasa itu, atau permainan akan macet.
Itulah sebabnya hanya ada tepat satu Q, dan mengapa pasangannya yang nyaris tak terpisahkan, U, mendapat empat ubin sendiri: satu Q, dan empat U di kantong untuk memberinya peluang menemukan salah satunya. Q yang sendirian itu berharga karena ia nyaris tidak bisa dimainkan, dan hanya bisa dimainkan sama sekali karena ubin-ubin lain di kantong dibagikan dalam proporsi kehidupan nyata. Kelangkaan menentukan imbalan; frekuensi menjaga permainan tetap berjalan.
Harga sebuah ubin ditentukan oleh seberapa jarang hurufnya muncul, tetapi isi kantong ditentukan oleh seberapa sering huruf itu muncul. Kedua gaya itu adalah fakta yang sama, dibaca maju dan mundur.
Jika set ubin yang adil adalah potret frekuensi huruf sebuah bahasa, maka mengganti bahasa pasti mengganti potretnya. Dan memang demikian, secara kasatmata. WordChess berjalan dalam 22 bahasa, dan set ubinnya disusun ulang untuk masing-masing, karena distribusi yang disetel untuk bahasa Inggris jelas keliru di tempat lain. 3
Set bahasa Spanyol yang dijual di luar Amerika Utara sama sekali tidak memuat K dan W; kedua huruf itu hanya muncul dalam kata serapan dalam bahasa Spanyol, sehingga kantong yang setia tidak memberinya ubin sama sekali. 5 Bahasa Italia melangkah lebih jauh, meniadakan J, K, W, X, dan Y, huruf-huruf yang bukan bagian dari ejaan asli bahasa Italia dan hanya muncul dalam kata serapan. 5 Huruf yang dijatah satu atau dua ubin saja dalam kantong bahasa Inggris, dalam bahasa lain bukan langka melainkan tidak ada. Kelangkaan bukanlah sifat sebuah huruf. Ia adalah sifat sebuah huruf dalam suatu bahasa.
Tanpa memiliki kosakata untuk itu, Butts sedang mengukur sesuatu yang akan diformalkan seorang matematikawan sekitar lima belas tahun kemudian. Pada 1948, Claude Shannon mendirikan teori informasi di atas sebuah klaim yang tepat: makin tidak terduga sebuah simbol, makin banyak informasi yang dibawanya. Huruf yang bisa Anda tebak hanya memberi tahu sedikit; huruf yang mengejutkan memberi tahu banyak. Kelangkaan adalah informasi, dan informasi diukur dalam bit. 6
Dalam makalahnya tahun 1951, Prediction and Entropy of Printed English ("Prediksi dan Entropi Bahasa Inggris Cetak"), Shannon berupaya menakar besaran itu. Jika huruf diperlakukan secara terpisah, bahasa Inggris memuat kira-kira empat bit per huruf; tetapi biarkan pembaca memakai konteks, misalnya fakta bahwa q hampir pasti diikuti u, atau bahwa sedikit sekali kata yang berakhir dengan v, dan laju yang sebenarnya pun anjlok. Eksperimen prediksi Shannon menempatkan entropi bahasa Inggris biasa di antara 0,6 dan 1,3 bit per huruf. 6 Sebagian besar yang kita tulis bersifat redundan; huruf-huruf yang mengejutkanlah yang melakukan kerja sesungguhnya.
Perhitungan yang sama telah lebih dulu membentuk sebuah sandi yang lebih tua. Ketika Samuel Morse dan Alfred Vail menyusun alfabet mereka pada 1840-an, Vail konon mempelajari kotak-kotak huruf cetak di sebuah percetakan untuk mengetahui huruf mana yang paling banyak dipakai, lalu memberikan sinyal terpendek kepada huruf-huruf itu: satu titik untuk E, satu garis untuk T. 7 Sandi pendek untuk huruf yang sering muncul; poin murah untuk ubin yang umum; sedikit bit untuk yang mudah ditebak. Morse meminimalkan waktu di kawat telegraf, Butts menyeimbangkan sebuah permainan, Shannon memberi nama pada angka yang mendasarinya, tetapi ketiganya membaca buku besar yang sama. Nilai sebuah huruf, ternyata, selalu merupakan ukuran seberapa besar ia bisa mengejutkan Anda.