Q bernilai sepuluh poin dan E bernilai satu. Fakta tunggal itu menyembunyikan teori kecil tentang bahasa, sebuah argumen tentang informasi, dan alasan mengapa kantong ubin permainan terlihat berbeda dalam bahasa Spanyol dibandingkan dalam bahasa Inggris.
Aturan penilaian yang Anda temui di giliran pertama bukanlah pilihan estetika. Itu adalah pengukuran. Pada akhir 1930-an, seorang arsitek yang sedang menganggur bernama Alfred Mosher Butts berusaha membangun permainan kata yang bukan sekadar keberuntungan murni atau kosakata murni, dan ia membutuhkan cara yang berprinsip untuk menentukan harga setiap huruf. Maka ia melakukan apa yang dilakukan seorang insinyur: ia menghitung. Butts menghitung seberapa sering setiap huruf muncul di berbagai sumber cetak pada zamannya, halaman depan The New York Times terutama di antaranya, bersama dengan Herald Tribune dan The Saturday Evening Post.1
Dari data tersebut, ia membaca dua angka sekaligus. jumlah, berapa banyak ubin dari masing-masing huruf yang masuk ke dalam tas, melacak seberapa umum huruf itu dalam tulisan nyata. nilai berlaku sebaliknya: semakin jarang huruf itu, semakin besar imbalan yang seharusnya diberikan untuk permainan yang menggunakannya. Vokal umum menghasilkan satu poin; huruf-huruf yang hanya muncul dalam kata serapan dan sudut-sudut kamus yang sulit menghasilkan nilai maksimum permainan. Seperti yang pernah diungkapkan BBC, Butts membuat Q dan X bernilai sepuluh "karena mereka muncul relatif jarang."2
Susun huruf-hurufnya dan desainnya akan terlihat. Nilai poin naik hampir secara monoton seiring penurunan frekuensi di dunia nyata. E ada di mana-mana dan murah; Z dan Q hampir tidak ada di mana-mana dan mahal.
| Huruf | Ubin dalam tas | Nilai poin | Frekuensi dalam bahasa Inggris |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Jumlah dan nilai adalah set standar bahasa Inggris;3 angka frekuensi adalah perkiraan lazim untuk teks bahasa Inggris biasa.4 WordChess menggunakan ubin bernilai poin dan kantong 100 ubin berbobot frekuensi dalam tradisi ini, diukur dari dokumen desain permainan.
Di sinilah ide yang bersih bertemu kendala yang sulit. Jika nilai sekadar memberi imbalan pada kelangkaan, kantong ideal akan dipenuhi Q dan Z, poin besar yang menunggu untuk diklaim. Namun, kantong juga adalah tangan yang harus Anda mainkan. Tarik tujuh keanehan bernilai tinggi dan Anda akan membeku, tidak mampu membuat kata yang sah. Jadi jumlah menarik melawan nilai: kantong harus memegang huruf dalam proporsi kira-kira yang digunakan oleh bahasa, atau permainan akan macet.
Itulah mengapa ada tepat satu Q, dan mengapa ia datang dengan satu pendamping U yang terkubur di antara empat. Q tunggal itu berharga karena ia hampir tidak dapat dimainkan, dan dapat dimainkan sama sekali hanya karena ubin lain di kantong dibagikan dalam proporsi kehidupan itu sendiri. Kelangkaan menetapkan imbalan; frekuensi menjaga permainan tetap bergerak.
Harga sebuah ubin ditetapkan oleh seberapa jarang huruf itu muncul, tetapi isi kantong ditetapkan oleh seberapa sering huruf itu muncul. Kedua kekuatan itu adalah fakta yang sama, dibaca maju dan mundur.
Jika set ubin yang adil adalah potret frekuensi huruf suatu bahasa, maka mengubah bahasanya harus mengubah potret tersebut. Dan memang, secara visual terlihat. WordChess berjalan dalam 22 bahasa, dan tasnya digambar ulang untuk masing-masing bahasa, karena distribusi yang disetel untuk bahasa Inggris jelas salah di tempat lain.3
Set bahasa Spanyol yang dijual di luar Amerika Utara membuang K dan W sepenuhnya; huruf-huruf tersebut hanya muncul dalam bahasa Spanyol pada kata-kata impor, sehingga tas yang setia tidak memberikan ubin sama sekali untuk huruf-huruf itu.5 Bahasa Italia lebih jauh lagi, dengan mengabaikan J, K, W, X, dan Y, huruf-huruf yang tidak termasuk dalam ejaan Italia asli dan hanya muncul dalam kata serapan.5 Huruf-huruf yang sangat dihargai pemain bahasa Inggris dengan nilai sepuluh poin masing-masing, dalam bahasa lain, bukan langka melainkan tidak ada. Kelangkaan bukanlah sifat dari sebuah huruf. Itu adalah sifat dari sebuah huruf dalam suatu bahasa.
Butts, tanpa kosakata untuk itu, sedang mengukur sesuatu yang akan diformalkan oleh seorang matematikawan satu dekade kemudian. Pada tahun 1948 Claude Shannon mendirikan teori informasi atas klaim yang presisi: semakin tidak dapat diprediksi sebuah simbol, semakin banyak informasi yang dibawanya. Huruf yang bisa Anda tebak memberi tahu sedikit; yang mengejutkan memberi tahu banyak. Kelangkaan is informasi, dan informasi diukur dalam bit.6
Dalam makalahnya tahun 1951 Prediksi dan Entropi Bahasa Inggris Cetak, Shannon berupaya menimbang kuantitas tersebut. Jika huruf-huruf diperlakukan secara terisolasi, bahasa Inggris mencapai sekitar empat bit per huruf; namun biarkan pembaca menggunakan konteks, fakta bahwa sebuah q all hampir pasti menjanjikan sebuah u, bahwa sedikit kata yang diakhiri dengan v, dan laju sebenarnya runtuh. Eksperimen prediksi Shannon menempatkan entropi bahasa Inggris biasa di suatu tempat antara 0,6 dan 1,3 bit per huruf.6 Sebagian besar yang kita tulis itu redundan; huruf-huruf yang mengejutkan itulah yang melakukan pekerjaan sesungguhnya.
Akuntansi yang sama telah membentuk kode sebelumnya. Ketika Samuel Morse dan Alfred Vail membangun alfabet mereka pada tahun 1840-an, Vail dikatakan telah mempelajari kotak huruf di sebuah percetakan untuk mengetahui huruf mana yang paling sering digunakan, lalu memberikan huruf-huruf tersebut sinyal terpendek, satu titik untuk E, satu garis untuk T.7 Kode pendek untuk huruf yang sering; poin murah untuk ubin yang umum; sedikit bit untuk yang dapat diprediksi. Morse meminimalkan waktu di kabel, Butts menyeimbangkan sebuah permainan, Shannon menamai angka di baliknya, tetapi ketiganya membaca buku besar yang sama. Nilai sebuah huruf, ternyata, selalu merupakan ukuran seberapa besar kejutan yang bisa diberikannya kepada Anda.