Line of Fit

Anda mendapatkan sebaran titik dan garis y = m·x + b yang mula-mula datar di y = 0. Atur kemiringan m dan titik potong b dengan penggeser atau dengan menyeret garis. Garis residu merah ditarik dari setiap titik ke garis Anda, menunjukkan seberapa jauh garis itu meleset. Dalam Exact dan Best Fit, galat Anda tersembunyi selama bermain: nilai kecocokannya dengan mata, lalu tekan Lock in. Hasilnya menampilkan galat Anda, target, akurasi Anda, dan garis yang seharusnya Anda tuju, digambar putus-putus.

• Exact: 4 sampai 8 titik terletak tepat pada garis tersembunyi, jadi penguncian yang sempurna memiliki galat 0.
• Best Fit: 8 sampai 16 titik tersebar di sekitar sebuah garis, jadi tidak ada garis yang melewati semuanya. Par adalah galat garis kuadrat terkecil, yaitu garis dengan jumlah kuadrat residu sekecil mungkin.
• Drift: titik-titik bergerak selama 30 detik dan Anda menjaga garis tetap pada titik-titik itu dengan penggeser; galat ditampilkan secara langsung.
• Galat adalah jumlah kuadrat residu: kuadratkan jarak vertikal setiap titik dari garis Anda, lalu jumlahkan.
• Skor (Exact dan Best Fit): akurasi × (900 + bonus kecepatan), dengan akurasi = 1 / (1 + galat di atas par per titik) dan bonus kecepatan yang dimulai dari 100 lalu turun ke 0 setelah 120 detik. Drift memberi skor berdasarkan bagian dari 30 detik saat Anda mempertahankan kecocokan yang baik, dari 1.000.
• Give up menampilkan garis terbaik dan memberi skor 0.

Dalam Exact, baca dua titik dari kisi. Jika titiknya (0, 3) dan (2, 4), garis naik 1 untuk setiap 2 ke samping, jadi m = 0,5, dan memotong sumbu y di 3, jadi b = 3. Atur nilai itu, kunci, dan galatnya 0: akurasi 100%.

Dalam Best Fit, misalkan ada 8 titik dan par-nya 15,3. Kunci garis dengan galat 23,3 dan Anda 8 di atas par, 1 per titik, sehingga akurasi Anda 1 / (1 + 1) = 50%. Kunci setelah 30 detik, saat bonus kecepatan bernilai 75, dan skor Anda 0,5 × 975 = 488.

• Daily: titik yang sama untuk semua orang setiap hari, untuk setiap tantangan dan level (hari berganti pada tengah malam UTC). Hanya Daily pertama Anda untuk setiap tantangan dan level yang dihitung di papan peringkat; permainan dianggap dimainkan sejak gerakan pertama Anda.
• Practice: titik acak baru setiap ronde; tekan New untuk mendapatkan yang lain.
• Level 1 sampai 5 menambah jumlah titik dan, dalam Best Fit dan Drift, menambah sebaran. Daily dan Practice memiliki papan peringkat terpisah untuk setiap tantangan dan level.

• Desktop: seret penggeser kemiringan dan titik potong, atau seret garisnya sendiri: bagian tengah menggeser titik potong, ujung-ujungnya memiringkan kemiringan. Tekan Lock in jika sudah puas.
• Ponsel & tablet: seret penggeser atau garis dengan jari Anda, lalu ketuk Lock in; ketuk tombol di atas grafik untuk mengganti tantangan, Daily atau Practice, dan level.

• Atur titik potong terlebih dahulu agar garis melewati bagian tengah kumpulan titik, lalu miringkan hingga jumlah titik di atas garis kira-kira sama dengan di bawahnya.
• Garis kuadrat terkecil selalu melewati titik rata-rata, yaitu rata-rata x dan rata-rata y (regresi linear sederhana: sifat numerik), jadi temukan pusat kumpulan titik dan putar garis di sekitarnya.
• Pengkuadratan membuat meleset jauh jauh lebih berbobot daripada meleset sedikit: residu yang dua kali lebih panjang menambah galat empat kali lipat, jadi jangan biarkan titik yang jauh tertinggal terlalu jauh dari garis.
• Dalam Exact, baca dua titik yang terletak pada garis kisi dan hitung kemiringan sebagai kenaikan dibagi jarak mendatar.
• Dalam Drift, jaga kemiringan tetap stabil dan ikuti kumpulan titik dengan titik potong.

Line of Fit membuat regresi linear menjadi sesuatu yang dapat Anda lihat dan rasakan: apa fungsi kemiringan dan titik potong, apa itu residu, dan mengapa garis terbaik menyeimbangkan titik-titik alih-alih melewatinya.

• Keahlian: fungsi linear, kemiringan dan titik potong, diagram pencar, residu, kuadrat terkecil
• Terbaik untuk: kira-kira kelas 8–12 (usia 13+)
• Untuk orang tua & guru: mencocokkan dengan mata terlebih dahulu lalu membandingkan dengan garis kuadrat terkecil adalah pintu masuk yang baik ke rumus-rumusnya, dan ronde Exact melatih membaca kemiringan dan titik potong dari grafik.

Garis yang menjadi tolok ukur Anda dalam permainan ini adalah garis kuadrat terkecil. Uraian jelas pertama tentang metode kuadrat terkecil diterbitkan oleh Adrien-Marie Legendre pada 1805, dalam sebuah karya tentang penentuan orbit komet; pada 1809 Carl Friedrich Gauss menerbitkan metodenya sendiri dan mengklaim telah memilikinya sejak 1795 (kuadrat terkecil: sejarah). Perhitungan kuadrat terkecil Gauss adalah satu-satunya prediksi yang memungkinkan astronom Franz Xaver von Zach menemukan kembali asteroid Ceres setelah Giuseppe Piazzi menemukannya pada 1801 dan mengikutinya selama 40 hari (kuadrat terkecil: metodenya).

Kata regresi berasal dari Francis Galton, yang menggunakannya pada abad ke-19 untuk kecenderungan tinggi badan keturunan dari leluhur yang tinggi untuk kembali mendekati rata-rata (analisis regresi: sejarah). Mencocokkan satu garis lurus y = m·x + b dengan titik-titik yang memiliki satu masukan dan satu keluaran adalah regresi linear sederhana (regresi linear sederhana).

Line of Fit adalah game orisinal PlayPendium. Titik-titiknya dibuat dari sebuah seed, sehingga Daily sama untuk semua orang, dan garis kuadrat terkecil yang menjadi pembanding Anda dihitung secara tepat untuk setiap kumpulan titik. Game ini berjalan di browser tanpa instalasi atau akun.

Game orisinal gratis di browser Anda — tanpa unduhan. Lihat semua game →